turkmath.org

Orta Doğu Teknik Üniversitesi Uygulamalı Matematik Enstitüsü öğretim üyelerinden Yrd. Doç. Dr. Yeliz Yolcu Okur Matematik Vakfı tarafından ilk kez 2012 yılında verilmeye başlanan Hayri Körezlioğlu Araştırma Ödülü'ne 'Malliavin Kalkülüs ve Finans Matematiğine Uygulamaları alanında yapmış olduğu çalışmalarından dolayı layık görülmüştür.

Bu ödül Dr. Y. Yolcu Okur'a 25 Mart 2014 tarihinde ODTÜ Uygulamalı Matematik Enstitüsü, Seminer Odası'nda saat 15:30'da yapılacak törenle verilecektir. Belirtilen gün ve saatte Dr. Y. Yolcu Okur 'Hisse Senedi Fiyatları için Yeni bir Stokastik Süreç' başlıklı bir de seminer verecektir. Konuşmasının özeti aşağıdadır ve herkes davetlidir.

Dr. Yeliz Yolcu Okur Lisans derecesini 2002'de, Yüksek Lisans derecesini 2005'de Orta Doğu Teknik Üniversitesi'nden ve Doktora derecesini de 2009 yılında Oslo Üniversitesi'nden almıştır. Dr. Yolcu Okur çalışmalarını Matematiğin Finansa Uygulamaları ve Stokastik Analiz alanlarında sürdürmektedir.

Türkiye'de matematik alanında araştırmalarını sürdüren seçkin bilim insanlarının araştırmalarını değerlendirmek ve üstün niteliklerini kamuoyuna duyurarak bu tür çalışmaları teşvik etmeyi amaçlayan ödül, Finans Matematiği, Stokastik Süreçler ve Uygulamaları alanlarındaki çalışmaları ile bilinen ve Uygulamalı Matematik Enstitüsü ve Finansal Matematik Anabilim Dalı'nın kurucularından Prof. Dr. Hayri Körezlioğlu anısını yaşatmak ve genç araştırmacıları teşvik etmek amacı ile 2012 yılından bu yana genç (45 yaşını aşmamış) araştırmacılara Matematik Vakfı tarafından verilmektedir.

Yeliz Yolcu Okur'un Sunumu

Başlık: Levy Süreçleri için Malliavin Kalkülüsü ve Finansa Uygulamaları
Özet: Brown hareketinin fonksiyonellerinin stokastik integraller ile gösterimi uzun yıllardır çalışılmıştır. Bu konu üzerinde bir çok gelişme elde edilmiş, stokastik analizde Malliavin kalkülüs kullanılarak Clark-Ocone formulü ile integrand açık bir şekilde belirtilmiştir. Finansal matematikteki bir çok uygulamada rastsal değişkenlerin bu gösteriminin eş bir martingal olasılık ölçümü altında belirlenmesi gerekmektedir. Bu yüzden de Karatzas ve Ocone 1991 yılında Malliavin türevlenebilen rastsal değişkenler için bu gösterimi ispatlamış ve finansta ikame portföyünün oluşturulmasında kullanmışlardır. Bu konuşmanın ilk kısmında, Malliavin kalkülüs ve beyaz gürültü (white noise) analizleri kullanılarak, bu gösterimin iki kere integrallenebilen Levy martingalleri için geliştirilmesi ispatlanacaktır (Yolcu Okur (2012)). Sonuçlarımızın uygulaması olarak da dijital opsiyonu için ikame portföyü oluşturulması incelenecektir. Konuşmanın ikinci kısmında ,sadece sıçramalı Levy süreçleri tarafından oluşturulan Ito denklemlerinin çözümleri incelenecektir. Bu tarz stokastik diferansiyel denklemler için düzgün rastsal değişkenler uzayının Meyer-Watanabe test fonksiyonları ve dağılım uzaylarına alternatif uzay olduğu önerilecektir. (Y. Yolcu Okur, F. Proske and H. Binti Salleh (2012))

İlgili Web Sayfası