turkmath.org

$G$ lokal kompakt grup, $\mu$ sol Haar ölçüsü ve $\Phi$ Young fonksiyonu olmak üzere $L^\Phi(G)$ Orlicz uzayı $L^\Phi(G):= \{f : G \to K : f \textrm{ ölçülebilir}, \int_G \Phi(|f(x)|)d\mu(x) < \infty$ olarak tanımlanmaktadır. Bu konuşmada öncelikle$L^\Phi(G)$ Orlicz uzaylarının sol Banach $L^1(G)$-modül olması kullanılarak projektiflik, injektiflik, flatness gibi bazı homolojik özellikleri incelenecek ve bunlara ilişkin sonuçlar verilecektir. Ardından Orlicz uzaylarının kapalı, konveks, sol ötelemeler altında değişmez kalan alt kümeleri belirlenecek ve bu alt kümeler üzerinde afin dönüşümler incelenecektir. Son olarak elde edilen sonuçlar uygulanarak Orlicz uzayları için kompakt çarpanlar uzayı karakterize edilecektir. Elde edilen sonuçlar $\Phi(x) = \frac{x^p}{p},1\leq p<\infty$, alınması durumunda Lebesgue uzayları için de özel olarak geçerlidir.