turkmath.org

Bu çalışmada, bir kesirli ısı iletiminde meydana gelen termal gerilmelerin optimal kontrol probleminin çözümü araştırılmıştır. Burada problemin bir boyuttaki yapısı incelenmiştir. Örneğin ısıtılan bir telde ısıya bağlı olarak meydana gelen gerilmeye telin kopmadan dayanabileceği optimum sıcaklık değeri elde edilmeye çalışılmıştır. Klasik türev operatörleri kullanılarak tanımlanan bu temel ısı iletim problemi kesirli türev kullanılarak genelleştirilmiştir. Kullanılan kesirli türev Caputo anlamında tanımlanmıştır. Laplace ve Fourier-sine dönüşümleri kullanılarak tam çözüm elde edilmiştir. Nümerik sonuçları elde etmek amacıyla lineer bir yaklaşım kullanılmıştır. Sonuç olarak problem parametrelerinin değişimine bağlı olarak optimal çözümün değişimi analiz edilmiştir.