turkmath.org

 k küresel bir cisim olsun. İlk olarak K/k sonlu Galois genişlemeleri için, küresel Artin karşılıklılık yasasının abelyen-olmayan bir genellemesi olan, Ono'nun karşılıklılık yasasını inşa edip inceleyeceğiz. Daha sonra Ono'nun karşılıklılık yasasının diğer "funktor"sal özelliklerini tartışmayı planlıyoruz. Bu bölümde projektif limit alarak k^{sep}/k için mutlak Ono karşılıklılık yasasını da inşa edeceğiz. Son olarak, Bu teori ile mutlak aritmetik ve F_1-geometrisi arasındaki ilişkiyi tartışmayı planlıyoruz.

* Serkan Kızılavuz (Eskişehir Teknik Üniv.) ile ortak çalışmada elde edilen bulgular sunulmuştur.

Kaynaklar:
1. S. Lang, “Algebraic Number Theory (Second Edition)”, GTM 110, Springer-Verlag, Berlin and New York, 1994.
2. T. Ono, “A note on the Artin map”, Proc. Japan Acad., 65, Ser. A, 1989, 304—306.
3. T. Ono, “A note on the Artin map II”, Proc. Japan Acad., 66, Ser. A, 1990, 132—136.
4. T. Ono, “A note on the Artin map III”, Proc. Japan Acad., 67, Ser. A, 1991, 79—81.
5. M. Rosen, “Number Theory in Function Fields”, GTM 210, Springer-Verlag, Berlin and New York, 2002.
6. J-P Serre, “Linear Representations of Finite Groups”, GTM 42, Springer-Verlag, Berlin and New York, 1977.
7. C. Thas, “Absolute Arithmetic and F_1-geometry”. E.M.S Publ. House, Zurich, 2016.