"Cebir" sayfasının sürümleri arasındaki fark

17:22, 10 Aralık 2014 itibarı ile sayfanın şu anki hâli

Cebir matematiğin bir dalıdır. Homolojik cebir, komütatif cebir, lineer cebir, multilieer cebir ve topolojik cebir gibi kombinasyonları vardır.

Adında cebir kelimesi olan matematik alanları

• Temel cebir; matematiğin temel derslerinde kullanılan cebir.
• Soyut cebir; grup, halka ve cisim gibi cebirsel yapıları aksiyomatik olarak tanımlayan ve inceleyen dal.
• Lineer cebir; lineer denklemlerin, vektör uzaylarının ve matrislerin özelliklerinin incelendiği dal.
• Komütatif cebir; Komütatif halkaların incelendiği dal.
• Bilgisayar cebiri; algoritma ve bilgisayar programlama gibi cebirsel yöntemleri uygulayan dal.
• Homolojik cebir; topolojik uzayların çalışılmasında temel olan cebirsel yapıların inceleyen dal.
• Evrensel cebir; tüm cebirsel yapıların ortak özelliklerini inceleyen dal.
• Cebirsel sayılar teorisi; cebirsel açıdan sayıların özelliklerinin incelendiği dal.
• Cebirsel geometri; eğri ve yüzeylerin polinom denklemlerin çözümü olarak belirlendiği geometrinin bir dalı.
• Cebirsel kombinatorik; kombinatorik problemlerde kullanılan cebirsel yöntemleri içeren dal.

• Bir cisim ya da komütatif halka üzerinde,
  • Asosiyatif cebir
  • Asosiyatif olmayan cebir
  • Lie cebri
  • Hopf cebri
  • C*-cebri
  • Simetrik cebir
  • Dış cebir
  • Tensör cebri
• Ölçü teorisinde,
  • Sigma-cebri
  • Küme üzerinde cebir
• Kategori teorisinde
  • F-cebri ve F-coalgebra
  • T-cebri
• Mantıkta,
  • İlkesel cebir
  • Boole cebri,
  • Heyting cebri