Sayı

Sayı Nedir ?

Sayma, ölçme, tartma vb. işlerin sonunda bulunan birimlerin kaç olduğunu bildiren söz, adet. Rakam, sayıları yazılı olarak göstermeye yarayan semboldür. Rakamlar 10 tanedir. Bunlar; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9’dur. Rakamlar sayıları oluşturan sembollerdir. Yani sayılar rakamlardan oluşur. Dolayısıyla her rakam bir sayıdır ama her sayı bir rakam değildir. Matematikte sayılar farklı kümeler içerisinde katagorize edilmiştir: Doğal Sayılar, Tam Sayılar,Rasyonel Sayılar,İrrasyonel Sayılar,Reel Sayılar,Karmaşık Sayılar,Dördeyler.

Doğal Sayılar

Doğal sayılar, $ \mathbb{N}={1,2,3,4,5,6,7,...} $ şeklinde sıralanan tam sayılardır. Negatif değer almazlar. Bazı kaynaklarda "0" doğal sayı olarak alınmaz. Matematikte hala sıfırın bir doğal sayı alınıp alınmayacağı tartışma konusudur, ancak eğer cebirsel inşâlar yapılmak isteniyorsa "0" sayısının doğal sayı olarak alınması avantaj sağlayabilir. Matematiğin diğer dallarında da problem hangi durumda daha kolay ifade edilebilecekse doğal sayılar kümesi de o şekilde alınır.Doğal Sayılar, Peano Aksiyomları tarafıdan oluşturulur.

Tam Sayılar

Tam sayılar veya tamsayılar,doğal sayılar (0, 1, 2, 3, …) ile bunların negatif değerlerinden (…, -3, -2, -1) oluşan sayı kümesi. Kesirsiz ve ondalıksız sayıların tamamı tam sayılardır. "-0" sayısı "+0" sayısına eşit olduğundan ayrı bir tam sayı değildir. Matematikte tam sayılar kümesi $ \mathbb{Z} $ şeklinde gösterilir. $ \mathbb{Z} $ harfi Almanca zahlen (sayılar) sözcüğünden gelir.

Rasyonel Sayılar

Rasyonel sayılar ya da oranlı sayılar, iki tam sayının birbirine oranı ile ifade edilebilen sayıların oluşturduğu kümedir. Rasyonel sayılar tam sayıların bir genişlemesidir ve $ \mathbb{Q} $ ile gösterilir. $ \mathbb{Q} $ kümesi genelde şöyle tanımlanır:

                     $ \mathbb{Q}=\left\{\frac{a}{b} | a, b \in \mathbb{Z} \wedge b \neq 0\right\} $