Türkiye'deki Matematiksel Etkinlikler
30 Kasım 2017, 16:00 ![]() Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi Matematik Bölümü SeminerleriConcatenated Structure of q-abelian Codes and a Resulting Minimum Distance Bound Elif Saçıkara
For a positive integer $\ell$ and a group algebra $F_q[H]$, a $q$-abelian code of
index $\ell$ is a $F_q[H]$-submodule of $F_q[H]^{\ell}$, where $H$ is an abelian group of order
$m$. The special case $H := Z_m$, where $Z_m$ is a cyclic group of order $m$, gives
a quasi-cyclic (QC) code of index $\ell$ and length $m\ell$. So, $q$-abelian codes are
natural generalization of QC codes. Sole and Ling showed that QC codes
can be decomposed as a direct sum of certain linear codes of length $\ell$ by
applying the Chinese Remainder Theorem, such a method is called the CRT
decomposition. Jensen represented a concatenated structure of QC codes and
later Guneri-Ozbudak showed that these decompositions are equivalent. In
this talk, we present a concatenated structure of $q$-abelian codes by using the
CRT decomposition of q-abelian codes introduced by Jitman and Ling and
we show that both decompositions are equivalent. Concatenated structure
also leads to asymtotical goodness and provides a general minimum distance
bound, extending the analogue bound for QC codes due to Jensen.
(Joint work with Cem Güneri)
Cebir İngilizce Seminar room, Bomonti Campus admin 20.03.2020 |
Akademik biriminizin ya da çalışma grubunuzun ülkemizde gerçekleşen etkinliklerini, ilan etmek istediğiniz burs, ödül, akademik iş imkanlarını veya konuk ettiğiniz matematikçileri basit bir veri girişi ile kolayca turkmath.org sitesinde ücretsiz duyurabilirsiniz. Sisteme giriş yapmak için gerekli bilgileri almak ya da görüş ve önerilerinizi bildirmek için iletişime geçmekten çekinmeyiniz. Katkı verenler listesi için tıklayınız.
Özkan Değer ozkandeger@gmail.com
31. Journees Arithmetiques Konferansı Organizasyon Komitesi
Web sitesinin masraflarının karşılanması ve hizmetine devam edebilmesi için siz de bağış yapmak, sponsor olmak veya reklam vermek için lütfen iletişime geçiniz.