turkmath.org

Son yıllarda sağlık, farmakoloji, ekonomi, mühendislik gibi pek çok alanda görülen problemler klasik matematikteki yöntemler yeterli olmadığı için belirsiz durumlar kullanılarak çözülmeye başlanmıştır. Matematikte ise iyi tanımlı (kesin) özellikler kullanılır yani bir P(x) özelliği ya doğrudur ya da yanlıştır ve bu özelliğe sahip elemanlarla bir küme oluşturulabilir. Belirsiz durumlar için pek çok yöntem geliştirilmiştir ve bunların en başarılısı hiç şüphesiz 1965 yılında Zadeh tarafından tanımlanmış fuzzy kümeler olmuştur [7]. Fuzzy küme teorisi fuzzy üyelik fonksiyonu fikrine dayanır ve fuzzy üyelik fonksiyonuyla bir elemanın bir kümeye ait oluş derecesi ifade edilir. Rough küme teori belirsizlik için yeni bir yaklaşım olarak 1982 yılında Pawlak tarafından tanımlanmıştır [6]. Rough küme teorinin fuzzy küme teoriye göre avantajı üyelik fonksiyonu gibi ek bir bilgiye ihtiyaç duymamasıdır ve denklik bağıntıları üzerine kurulmuştur. Molodtsov 1999’da belirsizlik için soft küme teorisi olarak adlandırdığı yeni bir teori tanımladı ve bu teoriyi oyun teori, Riemann integrasyonu, Perron integrasyonu, olasılık gibi pek çok alana uyguladı [4]. Molodtsov çalışmalarında soft küme teoride fuzzy küme ve rough küme teoride olduğu gibi parametreleme yetersizliğinin olmadığını gösterdi. Araştırmacılar fuzzy soft, rough soft, fuzzy rough gibi melez modelleri de çalışmaya başladılar. Maji ve arkadaşları [3] fuzzy soft küme adı verilen melez kümeyi tanımladılar. Bu yeni model fuzzy ve soft kümelerin bir kombinasyonu ve soft kümelerin bir genellemesidir. Feng ve ark. [2] fuzzy soft kümelerin soft seviyelerini tanımlayarak karar verme problemerinde fuzzy soft kümeleri kullandılar. Feng ve ark. [1] ayrıca fuzzy, rough ve soft kümeleri kullanarak yeni melez modeller oluşturdular ve Pawlak’ın rough küme modelinden daha genel olan soft yaklaşım ve soft rough yaklaşım uzaylarını oluşturdular. Ayrıca bu yeni modelden klasik rough kümelere göre daha iyi yaklaşımlar elde edildiğini de gösterdiler. Simsekler ve Yuksel [5] fuzzy soft kümeleri kullanarak fuzzy soft topolojik uzaylar ve özellikleri üzerinde çalıştılar. Bu konuşmada belirsiz kümelerin karar verme problemlerine uygulanması üzerine konuşacağız. Erkeklerde sıkça görülen ve kesin teşhisi biyopsiyle mümkün olan prostat kanserinin teşhisinde belirsiz kümeleri kullanarak oluşturduğumuz tahmin sistemlerinden bahsedeceğiz. Oluşturduğumuz sistemlerle doktora hastanın biyopsiye ihtiyacı var mı yok mu sorusunun cevabını belirlemesi için yardımcı olmayı amaçlamaktayız. Anahtar Kelimeler : soft küme, rough küme, fuzzy soft küme, çoklu karar problemleri, prostat kanseri