turkmath.org

Bir R halkasının Değişmez Taban Özelliği ya da kısaca IBN özelliği olması,iki farklı ranka sahip serbest R-modülünün izomorf olmamasıdır. W. G. Leavitt’in 1960’lı yıllarda ilgilendiği ve IBN özelliğine sahip olmayan cebir örnekleri ararken inşa ettiği cebirlere bugün Leavitt cebirleri diyoruz. IBN-olmayan R cebirinin tipinin (1, m) olması sol modül olarak R’nin kendisinin m-kopyasına izomorf olup, herhangi 1 < n < m için R’nin n-kopyasına izomorf olmaması olarak tanımlanır. Leavitt yol cebiri ise yönlü bir çizge üzerinde inşa edilen bir cebirsel yapıdır. Bir köşesi ve m-buklesi olan yönlü çizge üzerindeki Leavitt yol cebiri tipi (1, m) olan Leavitt cebirine izomorfik olduğundan ”Leavitt” ismini almıştır. Bu konuşmada, 2005’de tanımlanan bu yapı Leavitt yol cebirinin, C*-cebirleriyle olan ilişkisi ve disiplinlerarası araştırmalar konusunda bir fikir vereceğiz.