Türkiye'deki Matematiksel Etkinlikler
19 Aralık 2018, 14:00 ![]() İstanbul Üniversitesi Matematik Bölümü Seminerleri Ahmet Berkay Kebeci
Galois Theory is a powerful tool to study the roots of a polynomial. In this sense,
the differential Galois theory is the analogue of Galois theory for linear differential
equations. In this talk, we will construct the notion of a differential field and PicardVessiot
extension of a linear differential equation as the analogue of a field and the
splitting field of a polynomial, respectively. Then we define the differential Galois
group and we see that it has a linear algebraic group structure. Using those, we have a
Galois correspondence for algebraic subgroups of the differential Galois group similar
to the correspondence in the Galois theory. Moreover, we find a characterization for
Liouvillian functions corresponding to the solvability of $G^0$
, the identity component of
differential Galois group $G$. This is the analogue of the characterization of solvability by
radicals of a polynomial equation in Galois theory. As a corollay we find that identity
component of the differential Galois group of an elementary function is abelian. Using
this tool we can prove that $\int e ^ { - x ^ { 2 } }$ cannot be expressed in terms of elementary functions.
Matematik Türkçe İ.Ü. Matematik Bölümü D-II Ek Dosya iu 20.03.2020 |
Akademik biriminizin ya da çalışma grubunuzun ülkemizde gerçekleşen etkinliklerini, ilan etmek istediğiniz burs, ödül, akademik iş imkanlarını veya konuk ettiğiniz matematikçileri basit bir veri girişi ile kolayca turkmath.org sitesinde ücretsiz duyurabilirsiniz. Sisteme giriş yapmak için gerekli bilgileri almak ya da görüş ve önerilerinizi bildirmek için iletişime geçmekten çekinmeyiniz. Katkı verenler listesi için tıklayınız.
Özkan Değer ozkandeger@gmail.com
31. Journees Arithmetiques Konferansı Organizasyon Komitesi
Web sitesinin masraflarının karşılanması ve hizmetine devam edebilmesi için siz de bağış yapmak, sponsor olmak veya reklam vermek için lütfen iletişime geçiniz.