turkmath.org

Bu sunumda, ünlü Riemann – Hilbert probleminin bir özel hali olan Schwarz problemini inceleyeceğiz. İşe karmaşık düzlemdeki adi diferensiyel denklemle başlayacağız. Adi diferensiyel denklemler ile karmaşık kısmi türevli denklemler arasındaki farkları gördükten sonra karmaşık denklemlerin çözümleri için iyi bilinen bir yöntemi kullanacağız. Bu yöntem problemin bir integral denkleme dönüştürülmesidir. Böylece sınır değer probleminin bir tek çözümünü bulabileceğiz. Daha sonra bulunan sonuçları çok boyutlu hale genişleteceğiz. Anahtar kelimeler: Gauss formülü, Schwarz problemi, Fredholm alternatifi, polidisk.