turkmath.org

Sonlu bir Coxeter grubunun indirgenmiş cebiri 1976 yılında Louis Solomon tarafından inşa edildi. İndirgenmiş cebirin inşa edilmesindeki temel amaç, sonlu bir Coxeter grubunun işaret karakterini yine bu grubun permütasyon karakterleri cinsinden ifade edebilmekti. İndirgenmiş cebiri 1992 yılında Bergeron, Bergeron, Howlet, Taylor daha sistematik bir şekilde yeniden inşa ettiler ve bu cebire ilişkin ortogonal primitif idempotentlerin bir koleksiyonunu elde ederek bu cebirin bir parçalanmasını verdiler. 1995 yılında Mantaci ve Reutenauer B_n-tipi Coxeter gruplarının indirgenmiş cebirini ihtiva eden yeni bir cebir inşa ettiler. 2006 yılında Bonnafe ve Hohlweg, Mantaci-Reutenauer cebirini sistematik bir şekilde, daha çok grubun yapısal özelliklerini kullanarak yeniden oluşturdular. 2018 yılında Mantaci-Reutenauer cebirinin birimlerinin yapısını elde ettik.