turkmath.org

Çekirdeği F komplemanı H olan sonlu bir Frobenius grubu A=FH, sonlu bir G grubu üzerinde otomorfizmalarla etki ediyorsa, Khukhro ve arkadaşları C_G(F)=1 olması halinde G nin nilpotent uzunluğu ile C_G(H) nın nilpotent uzunluğunun aynı olduğunu ve C_G(F)=1 koşulundan vaz geçilir bunun yerine C_G(H) nın nilpotent olduğu kabul edilirse G nin maksimal nilpotent normal alt grubunun G deki indeksinin sadece C_G(F) ve F nin mertebelerine bağlı bir fonksiyon ile sınırlı olduğunu göstermişlerdi. Bu konuşmada sunacağımız sonuç bu bahsedilen ikinci sonucu C_G(H) nın nilpotent olduğu kabulünü kaldırarak genellemektedir.
Not: Bu konuşma G.Ercan ile ortak yürütülen ve Journal of Algebra 521 (2019) 384–389 adresinde yayınlamış olan bir sonucun ispatı hakkında olacaktır. Buna benzer bir konuşma daha önce Orta Doğu Teknik Üniversitesinde yapılan bir toplantı da sunulmuştur.