turkmath.org

Ramsey kuramı yeterince büyük kombinatoriyel yapıların içerisinde ne zaman belirli "örüntülerin" var olmak zorunda olduğunu inceleyen disiplindir. Ordinal ve kardinal sayıların Ramsey kuramı, Erdös ve Rado'nun 1950'lerde bölümleme bağıntıları hesabını ortaya koymasından beri aktif olarak çalışılan bir alandır. Son yıllarda, ordinallerin kapalı ve topolojik bölümleme bağıntıları aktif bir araştırma konusu haline gelmiştir. Bu konuşmada, önce sayılabilir ordinallerin bölümleme hesabına ilişkin bazı klasik sonuçların ve bunların topolojik karşılıklarının üzerinden geçeceğiz; daha sonra Rᶜˡ(ω+n,3) kapalı Ramsey sayıları için yeni alt ve üst sınırlar ortaya koyacağız. Bu konuşmadaki sonuçlar Irmak Sağlam ile ortak çalışmamızdır. Konuşma Ramsey kuramı ve kümeler kuramıyla ilgili ön bilgi gerektirmeyecek ve gerekli tüm arkaplan konuşmada verilecektir.