turkmath.org

L-zayıf ve M-zayıf kompakt operatörler ilk olarak Meyer-Nieberg (1974) tarafından tanımlanmıştır. Chen ve Wickstead (1999), bu operatörlerin modülünün varlığını incelemişlerdir. 2017 yılında, Bayram ve Wickstead pozitif L-zayıf (M-zayıf) kompakt operatörlerin lineer olarak gerdiği uzayın Banach latis özelliklerini çalışmışlardır. Hemen hemen L-zayıf (M-zayıf) kompakt operatörler ise Bouras, Lhaimer ve Moussa (2018) tarafından tanımlanmıştır.

Bu konuşmada, Banach latisleri ve kompakt tipi (örneğin zayıf kompakt, Dunford-Pettis, AM-kompakt ) operatörler hakkında önbilgiler verildikten sonra, hemen hemen L-zayıf kompakt ve hemen hemen M-zayıf kompakt operatörlerin baskınlık özelliğini (domination property) sağladığını göstereceğiz. Bu özelliği kullanarak pozitif hemen hemen L-zayıf (M-zayıf) kompakt operatörlerin lineer olarak gerdiği uzayın Banach latis olma ve sıra sürekli norma sahip olma durumlarını ele alacağız. Ömer Gök ile ortak çalışmamızdır.