turkmath.org

Sonlu tipten alt manifoldlar teorisi 1970’li yılların sonlarına doğru B.-Y. Chen tarafından ortaya atılmıştır. İlk olarak Euclid uzayının kompakt manifoldlarının toplam ortalama eğriliklerine olabilecek en iyi tahmini yapabilmek için ortaya atılan bu kavram daha sonra birçok geometrici tarafından sonuçlar elde edilen aktif bir çalışma alanı haline dönüşmüştür.

Bu konuşmada, ilk olarak sonlu tipten kavramı tanıtılacak ve manifoldlar üzerinde önemli bir diferansiyellenebilir tasvir olan klasik Gauss tasvirinden bahsedilecektir. Daha sonra küresel manifoldlar için verilen küresel Gauss tasviri açıklanacaktır. Son olarak, literatürde yer alan sonlu tipten klasik veya küresel Gauss tasvirine sahip alt manifoldlarla ilgili sonuçlardan bahsedilecektir.