turkmath.org

Bu çalışmada, $4-$boyutlu Lorentz manifoldları üzerinde konsörkılır, konharmonik ve projektif eğrilik tensör alanlarının bazı özellikleri incelenmiştir. $(+, +, +, -)$ metrik işaretli bir uzay-zaman için bilinen holonomi cebirleri kullanılarak, bu tensör alanları üzerine çeşitli sonuçlar elde edilmiştir. Manifoldun paralel ve reküran vektör alanları içermesi durumunda, söz konusu tensör alanları uygun olan holonomi türleriyle ilişkilendirilmiştir. Bununla birlikte, ilgili tensör alanlarının özbivektör yapısı da incelenmiş ve Riemann eğrilik tensörü ile arasındaki bağlantı tartışılmıştır. Son olarak, çalışma ile alakalı birtakım örnekler sunulmuştur.

Teşekkür: Bu araştırma, Doç. Dr. Bahar Kırık Rácz danışmanlığında gerçekleştirilmekte olup, TÜBİTAK-Bilim İnsanı Destek Programları Başkanlığı'nın (BİDEB) 2209-A Üniversite Öğrencileri Araştırma Projeleri Destekleme Programı tarafından 1919B012101022 Proje Numarası ile desteklenmektedir.