turkmath.org

İnjektif ve projektif modüller, modül ve halka teorisi ile beraber homolojik cebirin en önemli ve en çok çalışılan
konularıdır. Bunun en büyük nedeni, bu modüllerin sahip oldukları özelliklerden dolayı, bağıl homolojik cebir,
modül ve halka teorisi, kategori teorisi, Morita kuramı, k-kuramı, tilting kuramı, topoloji ve cebirsel geometri gibi
birçok alanda doğal olarak ortaya çıkmalarıdır.
Alahmadi vd. (2010) makalesi, injektif modüllerin alternatif bir metodla çalışılmasının öncüsü oldu. Bu makalede
önerilen metodla pek çok araştırmacı, modüllerin ve modül sınıflarının injektif ve projektif ölçülerini, injektif ve
projektif modüllerin diametrik karşıtlarını araştırmıştır. Aydoğdu ve Lopez-Permouth (2011) çalışmasında, bir
modülün injektif ölçüsünü ve bu ölçüye göre injektif modüllerin diametrik karşıtlarını çalışmak için farklı metod
önerilmiştir. Önerilen bu iki farklı metodla birçok modülün injektif ve projektif ölçüleri belirlenmiş olsa da, bu
metodlara göre bir injektif (projektif) modülün diametrik karşıtı ile ilgili etkili sonuçlar elde edilememiştir. Bu iki
metodla yapılan çalışmalar halen devam etmektedir. “İnjektif ve projektif modüllerin diametrik karşıtı” konusu ile
ilgili dokuz yılda geniş bir literatür oluşmuştur.
ARDEB (TÜBİTAK) 1001 programı kapsamında desteklenen 119F176 nolu “İnjektif ve projektif modüllerin
diametrik karşıtlarının öz sınıflar yardımıyla incelenmesi “adlı projemizde, modüllerin injektiflik ve projektiflik
ölçüsülerinin öz sınıflar yardımıyla incelenebileceği yeni bir metodu tanıttık. Konuşmamızda projemiz kapsamında
elde edilen sonuçlar paylaşılacaktır.
Anahtar Kelimeler : Öz sınıflar, injektif modüller, projektif modüller, ι-yoksul modül, π-yoksul modül