turkmath.org

1960 yılında Császár tarafından ismi kuazi-düzgün (quasi-uniform) uzay olarak değiştirilen yarı-düzgün (semi-uniform) uzay kavramını, 1948 yılında ilk olarak Nachbin vermiştir. Verilen bir topolojik uzayın, topoloji ile uyumlu bir kuazi-düzgünlüğe sahip olduğunu ilk olarak 1955 yılında Krishnan göstermiş, 1960 yılında Császár aynı iddiayı kendi tanımladığı yapılar ile ispatlamıştır. Direkt topolojik ispat ise 1962 yılında, Kelley’in bir sonucunu kullanan Pervin tarafından verilmiştir.

Bu konuşmada Menger olasılıksal metrik uzayından farklı olarak F(p;q) fonksiyonları soldan sürekli olmadığında, belirli koşullar altında t-norm kavramı yardımıyla tanımlı (X;F; t) uzayı verildiğinde, X kümesinin bir kuazi-düzgünlüğünün doğurduğu topolojiyle topolojik uzay olması ve bu uzayın bazı özellikleri incelerek, bu topolojinin, Menger olasılıksal metrik uzayı üzerindeki metrik topoloji ile ilişkisi verilmiştir. Ayrıca, bu topolojinin 1. sayılabilir T2 (Hausdorff) olduğu gösterilmiştir.