turkmath.org

Üç denklemden oluşmuş birinci mertebeden lineer sistem için Lax hiyerarşisi uygulanarak negatif dereceli lineer olmayan Ablowitz--Kaup--Newell--Segur evrim denklemler sınıfı elde edilmiştir. Lineer sistemin, reel değerli ve anti-simetrik potansiyele sahip klasik Zakharov--Shabat sistemi olduğu durumu için tüm eksendeki ters saçılma problemi incelenmiştir. Bu sonuçlar kullanılarak, bir skaler alanla birleştirilmiş doğrusal olmayan Klein--Gordon denkleminin N-soliton çözümleri, Gelfand--Levitan--Marchenko denklemi aracılığıyla ters saçılma yöntemi kullanılarak elde edilmiştir.