Türkiye'deki Matematiksel Etkinlikler
20 Aralık 2023, 15:30 Hacettepe Üniversitesi Genel SeminerOn Graphs All Of Whose Total Dominating Sequences Have The Same Length Selim Bahadır A sequence of vertices in a graph $G$ without isolated vertices is called a total dominating sequence if every vertex $v$ in the sequence has a neighbor which is adjacent to no vertex preceding $v$ in the sequence, and at the end every vertex of $G$ has at least one neighbor in the sequence. Minimum and maximum lengths of a total dominating sequence is the total domination number of $G$ (denoted by $\gamma_t(G)$) and the Grundy total domination number of $G$ (denoted by $\gamma_{gr}^t(G)$), respectively. In this paper, we study graphs where all total dominating sequences have the same length. For every positive integer $k$, we call $G$ a total $k$-uniform graph if every total dominating sequence of $G$ is of length $k$, that is, $\gamma_t(G)=\gamma_{gr}^t(G)=k$. We prove that there is no total $k$-uniform graph when $k$ is odd. In addition, we present a total 4-uniform graph which stands as a counterexample for a conjecture by Gologranc et al. 2021 and provide a connected total 8-uniform graph. Moreover, we prove that every total $k$-uniform, connected and false twin-free graph is regular for every even $k$. We also show that there is no total $k$-uniform chordal connected graph with $k\geq 4$ and characterize all total $k$-uniform chordal graphs. Yaşar Ataman Salonu, Hacettepe Üniversitesi, Matematik Bölümü htepe 14.12.2023 |
Akademik biriminizin ya da çalışma grubunuzun ülkemizde gerçekleşen etkinliklerini, ilan etmek istediğiniz burs, ödül, akademik iş imkanlarını veya konuk ettiğiniz matematikçileri basit bir veri girişi ile kolayca turkmath.org sitesinde ücretsiz duyurabilirsiniz. Sisteme giriş yapmak için gerekli bilgileri almak ya da görüş ve önerilerinizi bildirmek için iletişime geçmekten çekinmeyiniz. Katkı verenler listesi için tıklayınız.
Özkan Değer ozkandeger@gmail.com
31. Journees Arithmetiques Konferansı Organizasyon Komitesi
Web sitesinin masraflarının karşılanması ve hizmetine devam edebilmesi için siz de bağış yapmak, sponsor olmak veya reklam vermek için lütfen iletişime geçiniz.