turkmath.org

X ayrılabilir tam bir metrik uzay olsun. X in Borel alt kümeleri "betimsel karmaşıklık" adı verilen bir hiyerarşi içerisindedirler. X in verilen bir özelliği sağlayan elemanlarından oluşan alt kümesinin bu hiyerarşideki yeri, bir anlamda o özelliği betimlemenin ne kadar karmaşık olduğunu açıklar. Konuşmada öncelikle bu karmaşıklık kavramını tanıtacağız ve örnekler vereceğiz. Daha sonra sonlu üretilen gruplar uzayındaki metrik uzay yapısından bahsedip, bu uzayda grup özelliklerinin karmaşıklığı hakkında bilinenler ve bilinmeyenlerden bahsedeceğiz.