turkmath.org

Doğada ve toplumda birçok karmaşık sistemi betimlemenin en etkin yöntemlerinden biri, farklı birimlerin birbirleri ile etkileşimlerini bir ağ yapısı şeklinde tasvir etmekten geçiyor. İlginç olan şu ki, ağ yapıları birbirine benzeyen çok farklı sistemlerin bazı davranışları, barındırdıkları birimlerin özelliklerinden çok, bu yapılar tarafından belirleniyor. Böylece, biyolojik, ekolojik, jeolojik pek çok karmaşık sistemin türlü davranışlarını, ağ yapılarının matematiksel olarak modellenmesinden kestirebiliyoruz. Ağ yapılarının simetrileri, bağlanma sıklıkları gibi matematiksel özellikleri, üzerlerinde ne tür taşınım ya da yayınım olaylarının gerçekleşebileceğini, ya da rastgele kopmalara ne kadar dayanıklı olduklarını belirleyebiliyor. Yaşam bilimlerinde bireylerin, hatta hücrelerin, çok sayıda gen ve onların etkileşimlerinden oluşan genom ve çok sayıda protein ve onların etkileşimlerinden oluşan proteom gibi ağ yapıları tarafından yönetildiklerini biliyoruz. Bu ağ yapıları bir de kendi aralarında etkileşiyorlar! Bu konuşmada ağ yapılarını karakterize etmede kullandığımız bazı temel matematiksel kavramlar tanıtılacak, bunlardan yararlanarak ağ yapılarının bazı özellikleri hesaplanacak ve biyolojik sistemlerin evriminde rasgeleliğin oynadığı rol, biyolojik ağların oluşumu ile örneklenecek.