turkmath.org

Biyokimyasal reaksiyon sistemleri içerisinde yer alan reaksiyonların hızları ve reaksiyona giren türlerin miktarları çeşitlilikler gösterebilir. Dolayısıyla sadece diferansiyel denklemlere dayanan deterministik yaklaşım ya da sadece Markov zincirlerine dayanan stokastik yaklaşım bu tip sistemlerin davranışlarını tam olarak yansıtmayabilir. Bu nedenle bu iki temel yaklaşımı bir arada içeren hibrid modellere ihtiyaç duyulmaktadır. Çalışmamızda Stokastik Diferansiyel Denklemler (SDE) ile Markov zincirlerini içeren bir model önerilmiştir. Sistemi oluşturan reaksiyonları hızlı ve yavaş reaksiyonlar olarak ikiye ayrılmış hızlı reaksiyonlar SDEler ile modellenirken yavaş reaksiyonların modellenmesi için Markov zincirleri kullanılmıştır. Elde edilen modelin hata analizleri kullanılarak çok ölçekli reaksiyon sitemlerini modelleyen dinamik bir algoritma önerilmiş ve bu algoritma farklı sistemlere uygulanmıştır. Söz konusu olan sunum Arnab Ganguly ve Heinz Koeppl ile ortak bir çalışma olan ''Jump-diffusion approximation of stochastic reaction dynamics: Error bounds and algorithms'' başlıklı çalışmaya dayanmaktadır.