Metrik

$ X $ boş olmayan bir küme olsun. $ X\times X $ kartezyen çarpımından $ \mathbb{R}^+=[0,\infty) $ kümesine bir $ \rho :X\times X\to\mathbb{R}^+ $ fonksiyonu aşağıdaki özellikleri sağladığında ona $ X $'de bir metrik (mesafe veya uzaklık) denir.
1) $ \forall x,y\in X $ için $ \rho (x,y)=0\iff x=y $.
2) $ \forall x,y\in X $ için $ \rho (x,y)=\rho (y,x) $ (Simetri Özelliği).
3) $ \forall x,y,z\in X $ için $ \rho (x,y)\le\rho (x,z)+\rho (z,y) $ (Üçgen Eşitsizliği).